Hoy descubriremos una de las claves fundamentales para la formulación de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein, un hecho que por otro lado, pasó inadvertido para los físicos que estudiaban la mecánica clásica, los cuales concluyeron que se trataba de una casualidad inexplicable mediante el raciocinio. Y no es otra cosa que el problema de la masa, un concepto del cual, parece tenemos completo conocimiento hoy día.

De acuerdo, ahora que estamos en contexto podemos pasar con la explicación, para la cual emplearemos algunas sencillas analogías.

Comencemos pues con la idea de la masa inercial, para ello tomaremos un caso ideal, un recurso muy empleado en física teórica para sacar conclusiones, imaginemos un carro en reposo que se encuentra sobre una superficie donde el rozamiento es inexistente. ¿Qué ocurrirá si lo empujamos?, es fácil deducir que si aplicamos una fuerza al carro, este adquirirá una determinada velocidad y dirección, que se mantendrán constantes si ninguna fuerza actúa de nuevo, ya que no existe rozamiento ninguno.

Ahora bien, si repetimos la misma experiencia pero esta vez cargamos el carro, observaremos que, suponiendo que la fuerza es la misma, la velocidad que alcanza es menor. De esto deducimos que cuando cargamos el carro, lo cual constituye un objeto más masivo, la velocidad que se alcanza ante una determinada fuerza, es menor que si no lo estuviera. O dicho de una manera más rigurosa, la velocidad depende de la masa, y estas son inversamente proporcionales.

Si hemos comprendido esto, resulta coherente poder llevar a cabo una relación entre estas dos magnitudes, velocidad y masa, con el objetivo de conocer la masa de un cuerpo. En efecto, si sobre dos masas en reposo actúan dos fuerzas idénticas y la velocidad final de una resulta el doble que el de la otra, podemos concluir que la masa de una es el doble que el de la otra. Por supuesto que no es un método funcional, nosotros para saber la masa de un cuerpo usamos una báscula. Y sí, es aquí donde la gravedad va a tomar protagonismo.

Bien, en el primer método de hallar la masa de un cuerpo (en el que usábamos la velocidad), no hemos mencionado en ningún momento a la fuerza más famosa de todas, la gravedad. Sin embargo, cuando usamos una báscula aprovechamos el peso de un cuerpo, que no es otra cosa que la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo, esto es la gravedad.

Por tanto, la diferencia entre ambos métodos está, en que en el primero la fuerza de la gravedad no interviene en absoluto, mientras que el segundo está basado en ella.

La pregunta más lógica en este punto es ¿el resultado de ambas experiencias es el mismo? La respuesta es un rotundo sí, claro está que es un producto de la experiencia y no del raciocinio, pues este resultado no podía ser previsto.

Ahora para aclarar las cosas, llamáremos masa inerte a la masa obtenida en el primer método y masa gravitatoria a la obtenida en el segundo.

Como hemos visto, estas son equivalentes, pero, ¿la cantidad entre ambas masas es un simple accidente o constituye una clave fundamental para el desarrollo ulterior de la física? La respuesta la tenemos en la relatividad general, pero en este blog no nos adentraremos en ese fascinante mundo.

¿Os acordáis del famoso experimento de Galileo donde dos cuerpos de distinta masa caen al mismo tiempo desde una torre? Pues ahora podemos darle una explicación.

Si fuera verdad que la Tierra atrae a todos los cuerpos con la misma fuerza, entonces los de mayor masa inercial caerían más tarde, pero no es así. Esto significa que la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos debe ser distinta.

Ahora bien, todos los cuerpos llegan al suelo con la misma aceleración ¿cómo podemos explicarlo?

Supongamos que solo tuviéramos en cuenta la masa gravitatoria, aquellos más masivos caerían antes, pues la gravedad actúa en ellos con más intensidad, pero como hemos visto, cuánto más masa inerte menos velocidad alcanzará un cuerpo ante una determinada fuerza. Si ahora incluimos a la masa inerte en el experimento y suponemos la equivalencia de ambas, explicaremos, la aceleración de la caída aumenta proporcionalmente a la masa gravitatoria y disminuye en proporción a la masa inerte. Como la aceleración siempre es la misma, ambas masas deben ser también iguales. 

De aquí concluimos finalmente, que ambas masas son y deben ser idénticas, la experiencia así lo demuestra de nuevo.

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